哈夫曼树是二叉树吗

哈夫曼树不一定是二叉树，也有可能有度为m的哈弗曼树，度为m的哈弗曼树只有度为m的结点和度为0的结点。给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

多叉哈夫曼树

哈夫曼树也可以是k叉的，只是在构造k叉哈夫曼树时需要先进行一些调整。构造哈夫曼树的思想是每次选k个权重最小的元素来合成一个新的元素，该元素权重为k个元素权重之和。但是当k大于2时，按照这个步骤做下去可能到最后剩下的元素少于k个。

解决这个问题的办法是假设已经有了一棵哈夫曼树，则可以计算出其叶节点数目为(k-1)nk+1，式子中的nk表示子节点数目为k的节点数目。于是对给定的n个权值构造k叉哈夫曼树时，可以先考虑增加一些权值为0的叶子节点，使得叶子节点总数为(k-1)nk+1这种形式，然后再按照哈夫曼树的方法进行构造即可。